人類在計算器上的進展，從東方歷史來看，
紀錄大多是從 " 算盤(abacus) " 發展開始，
其實，中國在更早還有所謂 "籌策" 的計數工具，是一種用竹子、木片等材料製成以方便攜帶；
據傳最早的算盤發明，稱為「珠算盤」，
在東漢徐嶽的「數術記遺」中，曾以文字記載" 算盤 "計算的使用方式(林炎全，民86)，
宋代謝察微所著的《算經》也提及" 算盤 "(毛憲民，2004)，
而這類算盤的發明，算是早期的計算工具。


　　(1-4珠, 珠算:1~100撥法)

可惜的是，儘管有計算尺、算盤等工具開發(約三千年前)，
東方對計算器的研究腳步似乎就停留在這個階段，沒有再繼續發展下去。

西方在1642年，法國數學家巴斯卡(Blaise Pascal)，
利用齒輪機械轉動的原理，做出可轉動來進位的計算機器，發明第一部 的加法機。

1672年，德數學家萊布尼茲(Leibniz)，根據巴斯卡的研究，製作出可反覆加法的乘法器。

1820年，法國湯瑪斯(Charles-Xavier Thomas)，改良Leibniz乘法器，做出可加減乘除的計算器。


1822年，查爾斯•巴貝奇(Charles Babbage)，一位英國有創新思想的數學家，向英國皇家天文學會提出一篇「機器在數學表計算中的應用」論文，希望以機器 的自動運作計算，取代之前以人工計算數學的方式來製表，發明以固定程序推動(如:蒸汽機動力)，可自動作計算的機器，稱為差分機(Difference engine)；當時英政府和他合作，由政府出資，與工匠Joseph Clement來協助打造，但因為太多精密零件都需手工打造，加上巴貝奇一邊改規格一邊修正，導致工程延宕，預算超支了十倍， 以致英政府後來在1842年停止與巴貝奇的這項計畫，使得這部機器沒能完成；以現在計算機的角度來看，差分機是一台針對多項式求值的機器，可計算到一元N次多項式(當時和政府合作時，巴貝奇完成部分，約只能計算到六位數、二次差分的計算)。

1846~1849年間，巴貝奇因為和英國政府終止了合作，而沒了經費，合作失敗導致一些相關零件被回收鎔鑄，所以沒有留下實際可運作的機器。後來他重新撰寫設計，提出了能以31位數、最高到七次方的改良第二版差分機(Difference engine No.2)，由於也沒有經費來打造實物，只留下寶貴的手稿設計紀錄！然而，巴貝奇的紙上設計是否真的可行？在學界一直有很大 的爭議，直到1991年，倫敦科學博物館根據其1849年的手稿設計，將這台差分機二號重新建造，發現真的能運作 和計算，才奠定巴貝奇的歷史地位。
後來的老巴，並沒有因為先前差分機的挫敗而放棄，在1833年，老巴又重新思考，一個更強、且是一種能通運的 計算機器，稱為分析機引擎(Analytical Engine)，不只如差分機只能累積計算多項式，而是希望要能有計算、儲存等功能，機器的設計甚至有辦法進行條件分支、重複結構、平行處理等概念，還 要可以印刷、打卡、繪圖等方式輸出，跟後來出現的電腦結構概念相當符合，終其一生最後還是沒能完成，停留在紙上的設計 ，留給世人繼續努力。


1842年，艾達(Ada Lovelace, 或稱Ada Augusta)，和巴貝奇在1833相識，協助巴貝奇將讓機器能依照計算指令或算法去運作 ，在她的一些手稿中，也記錄如果babbage的分析機引擎能完成的話，可利用其機器計算伯努利數列的值，儘管 當初巴貝奇分析機的設計是機械而非二進位制，計算上也使用十進位，但已經具備現代電腦相當程度的雛形。

1880年，美國的何樂禮(Herman Hollerith)利用卡片打孔，機器感應讀卡，協助調查局完成美國人口普查的工作。
1936年，艾倫・圖靈(Alan Turing)提出圖靈機(Turing Machine)的概念，圖靈機是一個抽象的運算模型，意在利用機器模擬人用紙筆進行數學計算的過程，而非實際的機器 ，而依照圖靈機發展的通用圖靈機(Universal Machine)的想法，可執行任何人設計出的系統程序。

第一代(1941-1959) (約18年) 主要構成元件：真空管 主記憶體：磁蕊(Core memory) 代表電腦有三： 1. ABC (Atanasoff-Berry Computer): 1937-1942年， 美國John V. Atanasoff和助手貝利(Berry)完成的第一部實驗用電子計算機。 2. ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer): 1946年， 美賓州大學J. W. Mauchly和J. P. Eckert， 為軍方設計研究計算彈道使用， 使用約17468支真空管， 體積龐大，佔地約167平方公尺， 可以寫程式、編譯， 世界上第一台的電子計算機(電腦)(ENIAC:The first computer)。 3. EDSAC (Electronic Delay Storage Automatic Calculator):1949年， 美國 約翰•范紐曼(John von Neumann)所研究製造的內儲式電子計算機， 他認為指令程式應該儲存在計算機內部，並提出了內儲程式概念。 語言發展：機器語言、組合語言 說明 此世代電腦，運算速度約在10-3秒， 一秒鐘約可完成千次的加法運算。 參考:Computer History Museum, ENIAC線上博物館 第二代(1957-1963) (約7年) 主要構成元件：電晶體(Transistor) 主記憶體：磁蕊(Core memory) 代表電腦：TX-O, TRADIC 運算速度： 10-6秒 語言發展：FORTRAN、COBOL 第三代(1964-1970) (約6年) 主要構成元件：積體電路((Integrated Circuit，簡稱IC) 主記憶體：IC 代表電腦：IBM360、CDC7600、PDP-8、UNIVAC 9000系列. 語言發展：C、BASIC 說明： 將電晶體、二極體、電容、電阻等電路功能元件， 做進半導體晶片表片，將電路小型化後封裝到一個IC中， 速度可達奈秒nano second 簡稱ns，為10-9 秒。 依照微電子元件做進去的數量等級，積體電路IC分類為： 小型積體電路 SSI (Small Scale IC):100個以內. 中型積體電路 MSI (Middle Scale IC):1000個以內. 大型積體電路 LSI (Large Scale IC):100,000(十萬)個內. 超大型積體電路 VLSI(Very Large Scale IC):100萬個 內. 第四代(1970 - 現在) 主要構成元件：大型積體電路VLSI (Very Large Scale Integration) 主記憶體：半導體 代表電腦：IBM PC, Apple II, UNIVAC1100/80 語言發展：C++, Perl, Java, VB 第 N 代 (未來) ? 主要構成元件： ULSI (Ultra Large Scale Integration, 1億)、 GSI (Giga Scale Integration, 10億). 光學系統、光纖、奈米科技 應用：AI人工智慧、決策系統

ENIAC ENIAC (圖取自Wiki) EDSAC 真空管 真空管　電晶體 IC VLSI(486CPU) 馬克一號(Harvard MARK I)